matlab代码实现多旅行商问题

资 源 简 介

matlab代码实现多旅行商问题

详 情 说 明

多旅行商问题（MTSP）是经典旅行商问题（TSP）的扩展，涉及多个旅行商从一个或多个起点出发访问所有城市并返回，目标是最小化所有旅行商的路径总成本或最长路径。遗传算法是求解MTSP的常用启发式方法。

### 遗传算法求解MTSP的基本思路： 编码设计： 采用整数排列编码，将城市序列和旅行商分隔点组合为一个染色体。例如城市1-8分配给3个旅行商，染色体可能是[3,1,2 | 5,7 | 4,6,8]，竖线表示不同旅行商的路径分隔。

初始种群生成： 随机生成多个可行解（染色体），确保每个城市只出现一次，且分隔点数量等于旅行商数减一。

适应度函数： 若目标是总路径最短，适应度为各旅行商路径和的倒数；若需均衡负载，可加入惩罚项抑制最长路径。

选择操作： 使用轮盘赌或锦标赛选择，优先保留适应度高的个体。

交叉与变异： 交叉：对两父代染色体的城市子序列交换（如部分匹配交叉PMX），并调整分隔点位置。 变异：随机交换两个城市位置或移动分隔点。

约束处理： 可通过修复策略确保分隔点不重复且数量正确，或设计专门算子在迭代中保持合法性。

### MATLAB实现要点： 利用矩阵存储城市坐标，通过欧氏距离计算路径成本。 内置遗传算法工具箱（`ga`函数）需自定义适应度函数和约束，或手动编写选择、交叉逻辑。 可视化时可用不同颜色标记各旅行商路径。

扩展方向： 动态MTSP：城市需求随时间变化。 多目标优化：同时权衡路径长度、时间成本等。