A*算法求最短路径

资 源 简 介

A*算法求最短路径

详 情 说 明

A*算法是一种广泛应用于路径规划领域的智能搜索算法，它结合了Dijkstra算法的可靠性和启发式搜索的高效性。该算法通过评估每个潜在路径节点的综合成本（包括已走过的实际成本和到目标的预估成本），能够快速找到最优路径。

算法核心在于两个关键函数的设计：g(n)表示从起点到当前节点n的实际路径成本，h(n)则是启发式函数，估算从n到终点的最优路径成本。A*通过权衡这两个函数值（f(n)=g(n)+h(n)）来决定搜索方向，这种平衡使得它既能保证找到最短路径，又比盲目搜索更高效。

在Matlab实现中通常会使用优先队列来管理待探索节点，配合网格地图或图结构来表示可行走区域。算法从起点开始迭代，每次扩展f值最小的节点，直到到达终点或确定无解。

值得注意的是启发函数h(n)的选择直接影响算法性能：既要保证可采纳性（不能高估实际成本），又要足够准确以指导搜索方向。常见的启发函数包括曼哈顿距离、欧几里得距离等，需要根据具体应用场景选择。