最小二乘回归分析算法

资 源 简 介

最小二乘回归分析算法

详 情 说 明

最小二乘回归分析是一种经典的线性建模方法，广泛应用于统计学和机器学习领域。该算法的核心思想是通过最小化误差平方和来寻找最佳拟合直线，其数学本质是求解正规方程组的解析解。当处理存在高斯白噪声的观测数据时，该方法能提供无偏估计，前提是满足高斯-马尔可夫定理的基本假设。

在高斯白噪声生成方面，通常利用Box-Muller变换或中心极限定理的近似方法，将均匀分布转换为符合正态分布的随机数。这类噪声信号的特点是功率谱密度均匀分布，常用于模拟通信系统中的加性噪声。

结合小波分析的盲信号处理技术，可以增强传统最小二乘法的鲁棒性。小波变换的多分辨率特性能够有效分离信号与噪声，特别适用于非平稳信号的分解。在盲处理场景下，通过小波系数阈值处理等技术，可以在未知噪声统计特性的情况下实现信号恢复，这与经典的最小二乘假设检验形成互补关系。