分支与切割的切割算法

资 源 简 介

分支与切割的切割算法

详 情 说 明

分支与切割算法是解决整数规划问题的核心方法之一，它结合了分支定界法和切割平面法的优势。该算法通过不断添加切割平面来收紧可行域，同时利用分支策略划分问题空间，逐步逼近最优解。

其核心思想是：先求解问题的线性松弛版本，若结果不满足整数约束，则生成有效不等式（切割平面）排除非整数解，或通过分支将问题分解为子问题。这一过程迭代进行，直到找到满足所有约束的整数解或证明问题无解。

分支与切割算法的效率高度依赖于切割平面的质量以及分支策略的选择，常见改进方向包括加强预处理、设计针对性切割规则，以及结合启发式方法加速求解。该算法在物流调度、资源分配等组合优化问题中具有广泛应用。