计算李氏指数的matlab程序

资 源 简 介

计算李氏指数的matlab程序

详 情 说 明

李氏指数（Lyapunov Exponent）是分析动力系统混沌特性的重要指标，通过量化相邻轨道的指数发散率来揭示系统的非线性特征。在分形理论中，李氏指数常用于判断系统是否具有混沌行为。

实现思路 数据预处理 输入时间序列数据后，首先进行标准化或去噪处理，确保数据质量满足非线性分析要求。

相空间重构 通过时间延迟嵌入法（Takens定理）将一维时间序列重构为高维相空间，需确定嵌入维数和时间延迟参数，常用互信息法和虚假近邻法优化。

最近邻搜索 在重构的相空间中，为每个参考点寻找最近邻点，并计算其随时间的演化距离。

李氏指数计算 通过线性回归拟合轨道距离的对数变化率，其斜率即为最大李氏指数。若结果为正，表明系统具有混沌特性。

GUI设计要点 参数输入区：允许用户调整嵌入维数、时间延迟、预测步长等关键参数。 可视化模块：实时绘制相空间轨迹、轨道发散图及李氏指数收敛曲线。 结果输出：显示最大李氏指数值及混沌判定结论，支持数据导出功能。

该工具将分形理论与非线性动力学结合，为研究者提供直观的混沌特性分析界面，适用于信号处理、生态学、金融等多领域时间序列研究。