半监督

基于区域融合的半监督的图像分割算法。首先在背景和前景手动设置初始分割标记，在迭代过程中不断通过区域融合操作获得最大相似度的区域，从而实现目标分割。

基于半监督的核主元分析matlab代码，基于半监督核主元分析matlab代码

本项目旨在通过MATLAB实现一套高效的半监督分类分析系统，该系统专门针对标注数据极少而未标注数据规模巨大的应用场景设计。 其核心算法采用标签传播（Label Propagation）和标签扩散（Label Spreading）理论，通过将样本映射为图中的节点，并利用高斯核函数构建节点间的权重边，实现标签信息从已知节点向邻近未知节点的流形扩散。 代码内部包含极为详尽的中文注释，每一处核心公式均对应标注了其学术参考文献来源（如Zhu and Ghahramani等学者的经典论文），方便用户进行理论回溯和算法

本项目旨在通过集成半监督学习机制来增强传统核主元分析（KPCA）在非线性降维任务中的表现。系统利用少量带标签的样本数据来引导无监督的特征提取过程，通过映射高维数据到再生核希尔伯特空间（RKHS），有效地处理数据中的非线性结构。核心功能包括：核矩阵的自适应构建、基于类别标签的相似度约束集成、最优投影方向的特征值求解以及低维空间的数据映射。在实现过程中，系统不仅保留了全局数据的方差信息，还利用标签信息增强了同类样本的聚集度与异类样本的分离度，从而提高了提取特征的判别性能。该方法能够有效解决工业过程监控、图像处理及故障诊断中标记样本获取成本高、纯无监督方法特征提取能力不足的问题。系统支持多种核函数选择，具备良好的泛化能力和稳健性，能够为后续的分类、聚类或回归任务提供高质量的特征输入。

本项目完整实现了Lu Zhengdong在CVPR 2008发表的关于利用高斯过程进行约束谱聚类的算法（Constrained Spectral Clustering via Gaussian Processes）。该项目的主要功能是解决半监督学习场景下的聚类问题，即在仅有少量成对约束（Must-link和Cannot-link）作为先验知识的情况下，如何提高聚类的准确性。算法的核心思想是将约束信息的传播建模为一个高斯过程问题，通过高斯过程将稀疏的标签约束平滑地扩散到整个数据集，从而动态调整数据点之间的相似度矩阵（Affinity Matrix）。经过约束传播修正后的相似度矩阵被送入标准的谱聚类流程中，通过求解拉普拉斯矩阵的特征向量来获得最终的划分结果。项目中包含了核心算法的MATLAB源代码以及两个可直接运行的演示脚本（Demo），这些Demo直观地展示了算法在处理带有约束数据时的有效性，并对比了加入约束前后聚类结果的差异，适用于模式识别、计算机视觉中的图像分割以及数据挖掘等领域的研究与验证。

本项目实现了一种增强型的近邻传播（Affinity Propagation, AP）聚类算法，旨在结合无监督聚类的灵活性与半监督学习的先验知识引导能力。传统的AP算法通过在数据点之间传递“责任度”和“可用度”消息来自动确定聚类中心和簇的数量，但在复杂数据分布下容易陷入局部最优或产生不符合物理意义的聚类。本项目通过引入成对约束（Pairwise Constraints）机制来改进这一过程，具体功能包括：1. 数据预处理与相似度矩阵构建，计算样本间的负欧氏距离或其他相似性度量；2. 约束集成，处理“必须连接”（Must-Link, ML）和“不能连接”（Cannot-Link, CL）两类约束，通过调整相似度矩阵中特定元素的值（如将ML对的相似度设为最大值，将CL对的相似度设为最小值）或在消息传递迭代公式中增加约束项，强制算法在聚类时遵循这些先验规则；3. 执行改进的消息传递循环，迭代更新R矩阵和A矩阵，直至满足收敛条件；4. 结果解析与可视化，输出识别出的聚类中心（Exemplars）及所有样本的归属标签，并提供聚类结果的散点图可视化（针对低维数据）以便于评估算法性能。该算法特别适用于具有少量标记数据或领域专家知识的场景，如医学图像分割、基因表达数据分析等。