变换算法
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基于傅立叶变换的图像频域分析与去噪系统
本系统旨在利用数字信号处理理论实现对图像进行完整的频率域变换与修复流程。首先，系统通过二维快速傅立叶变换（FFT）将输入的像素空间域图像转化为频率域表示，并结合频谱中心化技术将零频分量平移至频谱中心，以对数变换形式直观展示图像的功率谱分布。在核心的去噪功能中，系统专门设计了针对不同类型噪声的频域滤波器，包括理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器，通过在频域阻断高频噪声分量并保留低频结构信息，有效抑制图像中的高频随机噪声。此外，针对某些特定环境产生的周期性规律噪声，系统提供了陷波滤波器设计方案。 -
基于分数阶傅里叶变换的Chirp信号仿真与能量分析平台
本项目在MATLAB环境下实现了对线性调频（Chirp）信号的建模、仿真以及分数阶傅里叶变换（FRFT）的特性分析。 系统的核心功能是模拟Chirp信号在时频面内的演化过程。 由于Chirp信号的瞬时频率随时间线性变化，其在传统傅里叶变换（FFT）域中表现为较宽的频谱，无法实现能量集中。 本项目通过引入分数阶傅里叶变换算法（FRFT），将信号映射到与时间轴成特定角度的分数阶域中。 通过精确调整变换阶次，系统可以找到与Chirp信号调频斜率相匹配的最优旋转角度。 在此特定阶次下，Chirp信号的能量会产生极 -
图像GHM多小波一阶变换MATLAB源码
本项目是一个基于MATLAB平台开发的高效图像处理工具，专门用于实现图像的GHM（Geronimo-Hardin-Massopust）多小波一阶变换。GHM多小波作为一种向量小波，相较于传统的标量小波，具有同时满足正交性、对称性、紧支撑和二阶逼近阶等优良特性的优势，这使得它在图像纹理提取和边缘保持方面表现更为出色。该程序完整实现了GHM多小波变换的核心算法，包括针对多小波变换所需的图像预处理步骤（将单变量图像数据转换为适合多小波输入的向量流格式），以及具体的变换矩阵运算。用户只需输入待处理图像，程序即可执行一阶分解，将图像信号分离为不同的频率子带。该代码经过优化，运行稳定且易于调用，非常适合用于图像压缩、图像去噪、水印嵌入以及模式识别等领域的基础算法研究与二次开发，是一个功能完备且实用的科研辅助工具。 -
基于MATLAB的图像对数极坐标变换系统
本项目旨在利用MATLAB开发一套图像几何变换工具，专门用于将数字图像从笛卡尔直角坐标系映射到对数极坐标系。该变换是Fourier-Mellin变换（FMT）算法中的关键预处理步骤，其核心价值在于能够将原始图像在直角坐标系下的旋转变化和尺度缩放变化，转化为对数极坐标域内的行平移和列平移。通过这种数学特性的转化，可以将复杂的旋转缩放配准问题简化为单纯的平移配准问题。项目具体实现包括：设定变换原点（通常为图像中心），构建对数极坐标的目标网格，利用反向映射算法计算目标像素在原图像中的对应浮点坐标，并结合双线性插值或双三次插值技术进行灰度重采样，以生成高质量的变换图像。该系统适用于图像配准、不变量特征提取、模式识别以及计算机视觉中的抗几何失真处理等场景。
