SOStools是一款专门用于正多项式规划的MATLAB工具箱,其核心功能是处理和解决与平方和(Sum of Squares, SOS)相关的复杂数学优化问题。该工具箱通过引入代数几何中的平方和分解理论,将判定一个多项式是否在全局或局部非负的难题巧妙地转化为易于处理的半正定规划(Semidefinite Programming, SDP)问题。在实际应用中,它能够自动完成多项式到矩阵不等式的数学建模过程,并调用外部求解器如SeDuMi或SDPT3进行高效计算。其应用场景极其广泛,包括但不限于非线性系统的稳