数据恢复
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基于加速梯度下降的低秩与稀疏矩阵恢复系统
该项目旨在通过加速梯度下降技术实现对复合矩阵的高效分解，即从含有噪声或离群值的观测数据中准确提取出低秩部分和稀疏部分。系统核心采用改进的Nesterov加速近端梯度算法，通过引入动量项和动态步长调整策略，有效克服了传统梯度法在处理核范数与L1范数联合优化时收敛缓慢的问题。该实现能够自动处理在大规模数据集上的奇异值阈值运算，显著降低了计算复杂度和迭代次数。在应用层面，该系统可用于视频监控中的背景减除与移动目标检测，其中稳定的背景被视为低秩部分，而运动的人或车则作为稀疏部分被分离；此外还可应用于医学影像去噪、 -
基于BEC信道的LT码BP译码仿真系统
该项目实现了喷泉码中经典的LT码（Luby Transform Codes）在二进制删除信道（BEC）环境下的高效编解码过程。 系统首先将原始待传输数据划分为固定数量的源信息包，并采用鲁棒孤子分布（Robust Soliton Distribution）作为度分布函数生成喷泉编码序列。 编码后的数据包通过模拟的BEC信道进行传输，信道会根据预设的丢失概率随机擦除部分数据包。 在译码端，项目实现了基于置信传播（Belief Propagation）算法的剥离译码器（Peeling Decoder）。 译码器 -
基于峭度极大的ICA独立分量分析算法
该项目实现了基于峭度（Kurtosis）极大化准则的独立分量分析算法，旨在从多个观测到的线性混合信号中恢复出相互统计独立的原始源信号。算法的核心逻辑基于如下原理：根据中心极限定理，混合变量的非高斯性通常比任何一个独立源信号的非高斯性都要弱，而峭度是衡量非高斯性的经典统计量，因此通过极大化输出信号的绝对峭度可以实现源信号的高效分离。 -
网络编码算法仿真与性能对比分析系统
该项目利用MATLAB平台实现并验证多种经典网络编码算法的性能表现，主要针对多跳无线网络环境进行建模。系统实现了线性网络编码（LNC）、随机线性网络编码（RLNC）以及基于异或（XOR）运算的简单网络编码机制。项目核心功能包括构建典型的蝶形拓扑及随机动态拓扑，模拟信源节点的数据分片生成，中继节点执行线性组合或逻辑异或的运算过程，以及信宿节点利用高斯消元法进行线性方程组求解以恢复原始数据的完整逻辑。通过在不同信道丢包率、信噪比以及网络节点规模的参数设置下进行蒙特卡罗仿真，系统能够精确统计各算法的吞吐量增益、解码成功率、计算时延和传输开销。该系统通过对比图表清晰地展示了随机线性网络编码在提升网络健壮性方面的优势，以及简单XOR编码在低复杂度场景下的适用性，为研究网络编码在实际通信系统中的部署提供了完整的软件仿真环境和指标评估依据。
