相空间
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李雅普诺夫指数
计算李雅普诺夫指数的MATLAB文件，李雅普诺夫指数表示相空间相邻轨迹的平均指数发散率的数值特征。又称李雅普诺夫特征指数，是用于识别混沌运动若干数值的特征之一。 -
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基于FNN算法的时间序列嵌入维数计算工具
本项目通过MATLAB平台实现假近邻法（False Nearest Neighbors, FNN），用于确定非线性动力学系统重构相空间时的最小嵌入维数。该方法依据Kennel等人在1992年提出的几何构造原理：如果在低维空间中两个点是近邻，而在增加一个维度后这两个点不再是近邻，则说明这种近邻关系是由于高维吸引子投影到低维空间而产生的“假近邻”。当系统嵌入维数达到足够大时，混沌吸引子的几何结构将完全展开，假近邻点的比例会趋近于零。 项目包提供了完整的计算流程，包括利用LorenzData生成标准的混沌时间序 -
庞加莱截面绘制与混沌动力学分析系统
本程序是一款专门用于多自由度非线性动力学系统庞加莱截面（Poincaré Map）生成与分析的轻量化工具。 系统通过MATLAB内置的高精度数值积分引擎，对用户定义的常微分方程组进行长时程演化求解，并实时捕捉相轨迹穿越预设超平面的瞬间位置。 该程序具备高度的可扩展性，用户通过修改参数脚本即可轻松适配杜芬振子（Duffing Oscillator）、范德波尔系统（Van der Pol）或洛伦兹模型（Lorenz System）等典型非线性动力学模型。 其核心功能包括自动化相空间重构、基于频闪法的定周期采样 -
基于CAO方法的Duffing方程嵌入维数分析系统
本项目旨在深入研究非线性动力学系统中的相空间重构问题，利用CAO方法准确提取Duffing方程产生的混沌时间序列的最小嵌入维数。 系统首先通过MATLAB内置的常微分方程求解器（如ODE45）对Duffing振子进行数值仿真，模拟其在强迫振荡下的混沌演化过程，生成高精度的位移或速度时间序列。 在分析环节，程序完整实现了由Liangyue Cao提出的E1和E2指标计算流程。该算法通过增加向量维数并动态搜索近邻点，计算序列在不同维数下的平均改变量。 当E1函数随着维数的增加而趋于平缓（即饱和）时，该饱和点对
