线性方程
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matlab代码实现线性方程的解法
线性方程的解法，实现对运动目标的检测，针对可见光图像弱小目标检测中的背景抑制和去噪问题，提出了奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD) -
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引入参数的二元一次方程符号求解系统
此程序专门用于求解含有字符参数的二元一次方程组，旨在解决科学研究和工程计算中常见的参数化代数运算问题。在实际应用中，方程的系数往往不是固定的数值，而是代表某些物理意义或设计变量的参数。本项目利用MATLAB的符号计算能力，能够自动处理形式如a1x + b1y = c1和a2x + b2y = c2的线性方程组，其中系数可以是任意定义的符号变量。程序的核心功能包括对方程组进行符号化建模、自动化执行代数消元推导，并最终给出未知数x和y关于各输入参数的完整解析表达式。此外，程序还集成了系数矩阵的秩分析功能，能够 -
基于有限差分法的二维Poisson方程求解器
本项目通过有限差分法（FDM）在MATLAB环境中实现对二维椭圆型偏微分方程中经典的Poisson方程的数值求解。程序核心针对矩形定义域进行网格离散化处理，采用二阶中心差分格式将连续的偏微分方程转化为离散的线性代数方程组。具体功能包括：支持自定义矩形区域的几何尺寸和空间步长；能够灵活设定四条边界上的Dirichlet边界条件值；根据给定的源项函数计算右端项向量；利用MATLAB的高效矩阵运算机制构造系数稀疏矩阵并进行求解。该工具适用于物理学中的静电势分布计算、稳态温度场分析及流体力学中的流函数求解等科研与 -
雅克比迭代线性方程组求解与收敛仿真项目
本项目通过数值计算方法完整实现了雅克比（Jacobi）迭代过程，旨在高效求解形如Ax=b的线性方程组。系统的核心功能在于对系数矩阵进行矩阵分解，构造出雅克比迭代算子，并利用递推公式进行解的更新。系统不仅提供了基本的数值计算功能，还集成了深层的仿真分析模块，能够动态监测迭代过程中的残差变化，并计算迭代矩阵的谱半径以判断其收敛性。该工具能够处理各种规模的数据集，尤其适用于对角占优矩阵的快速求解演示。项目内置了全流程的误差追踪机制，允许用户观察不同初始值和精度要求对解的收敛轨迹的影响，是研究数值线性代数和数值稳 -
矩阵特征值计算与MINRES线性方程组求解系统
本项目是基于MATLAB开发的数值线性代数计算工具包，主要实现矩阵的主特征值提取、特定特征值搜索以及对称不定线性系统的迭代求解。 幂法模块针对求解矩阵的主特征值（模最大特征值）及其对应的特征向量进行设计，通过不断执行矩阵与向量的乘法并实施归一化，使得向量收敛至主特征空间。 反幂法模块在幂法的基础上引入了矩阵位移技术（Shift-Invert），能够高效地计算靠近给定参考值的特征值，尤其是在配合瑞利商加速的情况下，可以实现极快的收敛速度，常用于求解矩阵的最小特征值或特定区间的特征分布。 MINRES（Min
