自相似性

matlab代码实现可以求分形维数

用于1维曲线的分形维数计算

Exploiting Self-Similarities for Single Frame Super-Resolution.

分形分析中很重要的Hurst指数的计算

计算图像分形维数

计算分形维数的计盒算法

计算分形维数

本MATLAB项目基于ACCV 2010论文，实现了单帧图像超分辨率重建算法。通过分析图像自相似性，利用局部块匹配技术从低分辨率输入中恢复细节，生成高分辨率图像。适用于纹理丰富场景的图像增强。

该项目是一个专门用于实现非局部均值（Non-local Means, NLM）算法的MATLAB工具箱，旨在为图形图像处理领域的科研人员和开发者提供高效的去噪算法源代码。该工具箱利用图像内部的自相似性特征，通过计算图像块之间的欧几里得距离来衡量像素点之间的相似度，从而实现非局部的加权平均。其核心功能包括图像块的匹配与提取、权重矩阵的快速计算、以及针对不同噪声水平的自适应滤波处理。该工具箱不仅实现了经典NLM算法，还提供了针对计算速度优化的版本，如基于积分图像或快速傅里叶变换的加速方案，能够有效平衡图像细节

本项目旨在完整复现并实现Shechtman和Irani在论文《Matching Local Self-Similarities across Images and Videos》中提出的局部自相似描述子算法。该算法的核心并不依赖于图像的直接光度特性（如颜色、强度），而是捕捉图像内部的局部几何布局模式，能够有效应对跨模态匹配（如草图配照片）、剧烈光照变化及纹理变化。系统的详细功能包括：1. 图像块相关性计算，对于图像中的每一个像素点（或网格点），定义一个小的中心图像块（Patch）和一个较大的周围搜索区域，通过计算差平方和（SSD）来生成该点的局部自相似相关性曲面（Correlation Surface）；2. 对数极坐标特征封包，将计算出的相关性曲面映射到对数极坐标系中，将其划分为多个角度和半径的区间（Bins），这种几何划分方式使得描述子具有仿射不变性；3. 描述子生成与归一化，提取每个对数极坐标区间内的最大相关值，组合成一维特征向量，并进行L2归一化处理以增强鲁棒性；4. 描述子匹配与验证，使用欧氏距离度量两个描述子之间的相似度，实现不同图像或视频帧之间的特征点匹配；5. 结果可视化，系统提供相关性曲面的热力图显示功能，以及源图像与目标图像之间匹配关系的连线展示功能。