本程序利用蒙特卡洛(Monte Carlo)随机采样算法来估算单位正方形内四分之一圆的面积占比,并以此推导圆周率π的近似值。其核心原理是在平面直角坐标系的单位正方形区域内(0≤x≤1, 0≤y≤1)产生大量均匀分布的随机坐标点P(x, y),通过计算点P到坐标原点的距离平方是否小于等于1来判定该点是否落在以1为半径的四分之一圆内。根据大数定律,当投点数量足够大时,落在圆内的点数与总投点数的比值将无限趋近于四分之一圆面积与正方形面积之比,即π/4。该项目通过改变投点实验的总次数,分别对比在10000次和50