基于QPSK调制的Alamouti空时分组码仿真系统

资 源 简 介

本系统是一个完整的2x1空时分组码（STBC）通信仿真平台，专门用于研究和分析发射分集技术在无线衰落信道中的性能表现。系统核心流程包括：首先产生随机的二进制数据序列，并按照QPSK调制规则将其映射为复数符号；接着应用Alamouti方案进行空时编码，将符号序列分配到两个独立的发射天线上，在两个连续的符号时间内完成数据的发送。在传输过程中，系统模拟了相互独立且服从瑞利分布的衰落信道特性，并向接收端信号添加加性高斯白噪声（AWGN）。接收端采用最大似然（ML）检测算法，通过信道估计信息对接收到的信号进行合并与

详 情 说 明

基于QPSK调制的Alamouti 2x1空时分组码仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的通信系统仿真平台，旨在定量分析2x1空时分组码（STBC）在瑞利衰落信道下的分集增益。系统通过模拟完整的物理层传输链路，对比了Alamouti方案与单输入单输出（SISO）系统的误码率性能，揭示了发射分集技术在对抗多径衰落、提升无线链路可靠性方面的核心价值。

功能特性

• 全链路物理层仿真： 涵盖了从随机序列产生、星座变换、空时编码到信道模拟、信号合并检测的全过程。
• 高标准调制方案： 严格按照格雷码（Gray Code）映射规则实现QPSK调制与硬判决解调。
• 空时编码实现： 完美还原Alamouti经典方案，在两个连续符号时间内利用空间正交性实现分集。
• 信道环境模拟： 构建了相互独立的瑞利衰落信道模型，并叠加精确计算的加性高斯白噪声（AWGN）。
• 最大似然（ML）检测： 接收端利用信道状态信息进行符号合并，通过最小化能量偏差恢复原始信号。
• 性能自动评估： 自动对比仿真误码率与SISO理论值及Alamouti理论曲线，并生成可视化专业图表。

使用方法

1. 确保计算机已安装MATLAB R2016a或更高版本。
2. 将仿真程序放置于MATLAB工作目录中。
3. 通过MATLAB命令行直接运行仿真函数。
4. 仿真结束后，系统将弹出BER性能曲线图，并在控制台输出各信噪比点位下的详细数据报告。

系统要求

• 软件环境： MATLAB (包含Signal Processing Toolbox或Communications Toolbox为佳，但代码采用基础脚本实现，通用性强)。
• 硬件建议： 建议内存4GB以上，以支持大规模比特流（如2e5位以上）的高速并行运算。

实现逻辑与功能描述

系统的主运行逻辑严谨遵循数字通信系统的信号处理流程。

1. 参数初始化与星座映射 系统首先设置信噪比（Eb/N0）范围和比特总数。QPSK星座图采用格雷码映射逻辑：二进制[00, 01, 11, 10]分别映射至复数平面的四个象限。为保证能量归一化，所有星座点均除以sqrt(2)。

2. 信号源生成与调制 系统通过随机数生成函数产生均匀分布的二进制比特流。随后将比特流按每2位一组进行重组，根据预设的格雷码规则手动映射为复数符号序列。

3. Alamouti 空时编码核心实现 系统通过符号成对处理逻辑实现编码。将映射后的符号序列分为 $s_1$ 和 $s_2$ 两个子序列： 在第一时间片，两个天线分别发送 $s_1$ 和 $s_2$。 在第二时间片，两个天线分别发送 $-s_2^*$ 和 $s_1^*$（其中 $*$ 代表共轭）。 通过这种正交设计，系统可以在不增加带宽的情况下获得空间分集。

4. 瑞利信道与噪声环境模拟 系统为每一对符号生成两个独立的复高斯随机变量作为天线1和天线2到接收端的信道增益（$h_1, h_2$）。同时根据当前信噪比计算噪声方差 $sigma^2$，向接收信号中添加均值为0的复高斯白噪声。

5. 接收端合并与检测算法 接收端接收到两个时间片的信号 $r_1$ 和 $r_2$。算法利用已知的信道估计信息，执行最大似然合并。 通过构造合并公式 $tilde{s}_1 = h_1^* r_1 + h_2 r_2^*$ 和 $tilde{s}_2 = h_2^* r_1 - h_1 r_2^*$ 来提取目标信号成分。 随后，利用总信道增益 $alpha = |h_1|^2 + |h_2|^2$ 对合并后的信号进行归一化，消除旋转和缩放影响。

6. 解调与误码统计 系统遍历合并后的复数符号，通过计算其到QPSK四个星座点的欧氏距离，进行最小距离硬判决。判定后的符号被逆映射回比特流。最后，通过逐位比较发送比特与接收比特，计算系统的误码率（BER）。

关键函数与算法分析

• 能量管理： 在仿真中，系统假设总发射功率为1。由于2x1系统由两个天线分担能量，代码中对噪声计算和信号发射功率进行了精确匹配，确保了对比的公平性。
• 信道衰落模拟： 代码利用 (randn + 1j*randn)/sqrt(2) 生成均值为0、方差为1的复瑞利信道系数，准确模拟了非视距传输环境。
• ML合并器原理： 实现中利用了Alamouti矩阵的正交特性，使得接收端可以将两个发射天线的信号在空间域解耦，其等效性能与二阶最大比合并（MRC）一致。
• 理论对比模型： 系统内置了SISO瑞利衰落理论公式及Alamouti 2阶分集理论公式，通过 semilogy 函数在对数坐标下展示仿真值与理论值的重合度，验证了仿真平台的正确性。