matlab代码实现CS经典算法

资 源 简 介

matlab代码实现CS经典算法

详 情 说 明

MP（Matching Pursuit，匹配追踪）算法是压缩感知领域中的一种经典稀疏信号重构方法，适用于从少量观测数据中恢复高维稀疏信号。该算法通过迭代选择与残差最匹配的原子来逐步逼近原始信号，具有计算简单、易于实现的优点。

算法核心思想 MP算法属于贪婪迭代算法，每一步从预设的原子字典中挑选与当前残差相关性最大的原子，计算其贡献系数，并更新残差。重复这一过程直至满足停止条件（如残差足够小或达到最大迭代次数）。其数学本质是通过投影分解实现信号的稀疏表示。

Matlab实现要点 字典构建：通常采用过完备字典（如DCT、小波基或随机高斯矩阵），需在代码中预定义或动态生成。 迭代流程： 初始化残差为观测信号，重构信号为零向量。 每步计算残差与所有原子的内积，选择最大内积对应的原子。 更新重构信号和残差，残差减去所选原子的投影分量。 停止准则：可设置相对误差阈值或固定迭代次数以避免无限循环。

应用扩展 MP算法虽简单，但存在过匹配问题（后续迭代可能纠正前期错误）。改进版本如OMP（正交匹配追踪）通过全局正交化提升稳定性。该算法在图像重建、无线通信等领域广泛应用，尤其适合实时性要求较高的场景。

注意事项 实际实现需注意字典的冗余性和原子归一化，否则可能影响收敛速度。对于大规模数据，可结合矩阵运算优化内积计算效率。