OMP、SP、IRLS、CoSaMP等重构算法

资 源 简 介

OMP、SP、IRLS、CoSaMP等重构算法

详 情 说 明

压缩感知中的重构算法比较

在压缩感知领域，信号重构是从少量观测数据恢复原始稀疏信号的关键步骤。本文对比四种经典重构算法的特性与性能差异。

正交匹配追踪(OMP)是最基础的贪婪算法，通过迭代选择与残差最相关的原子来逐步逼近信号。虽然实现简单，但需要已知稀疏度，且重构精度受迭代次数限制。

子空间追踪(SP)是OMP的改进版本，每次迭代保留多个候选原子，通过回溯机制优化选择，在相同稀疏度下通常能获得比OMP更好的重构质量。

迭代重加权最小二乘法(IRLS)采用优化思路，通过不断调整权重矩阵将非凸问题转化为系列加权最小二乘问题。其优势在于不需要预知稀疏度，但对参数选择较敏感。

压缩采样匹配追踪(CoSaMP)结合了OMP与剪枝思想，每轮迭代选择多个原子后保留最重要的部分，兼具计算效率和稳定性，适合中等规模问题。

性能对比维度： 计算复杂度：OMPSP>OMP（高信噪比条件下） 鲁棒性：CoSaMP对观测噪声表现最佳 参数敏感性：IRLS需仔细调整正则化参数

实际应用中，CoSaMP常作为平衡精度与效率的折中选择，而IRLS更适合对精度要求严格的场景。这些算法的选择需综合考虑信号维度、稀疏程度和实时性要求。