动态规划算法

资 源 简 介

动态规划算法

详 情 说 明

动态规划是一种用于解决多阶段决策优化问题的算法，其核心思想是将复杂问题分解为相互关联的子问题，并通过存储子问题的解来避免重复计算。在MATLAB中实现动态规划通常有两种方式：直接编写m文件脚本或利用优化工具箱中的内置函数。

对于m文件实现，开发者需要明确定义状态转移方程和边界条件。典型的实现步骤包括初始化价值函数表、建立状态转移逻辑、通过迭代填充价值函数表，最后回溯最优路径。这种方式灵活性强，适用于自定义问题，但需要手动处理矩阵运算和索引管理。

MATLAB的优化工具箱提供了更高阶的封装，例如通过`fmincon`等函数间接实现动态规划逻辑。这种方法适合标准化的优化问题，能自动处理约束条件和梯度计算，但需要将问题转化为工具箱支持的数学模型。

选择实现方式时需权衡开发效率与计算性能：自定义m文件适合研究性场景，而工具箱更适合快速验证。若问题具有马尔可夫性质，还可结合强化学习工具箱中的值迭代方法实现动态规划。