matlab代码实现OMP算法

资 源 简 介

matlab代码实现OMP算法

详 情 说 明

正交匹配追踪（OMP）算法是压缩感知领域中一种经典的稀疏信号重构方法，它通过迭代选择最相关的原子来逼近原始信号，最终实现高精度的重构。

算法核心思路 初始化残差：将原始观测信号作为初始残差，并清空支撑集。 原子选择：在每次迭代中，从字典矩阵中挑选与当前残差内积最大的原子（即最相关原子），将其加入支撑集。 信号估计：通过最小二乘法求解支撑集对应系数，更新对原始信号的估计。 残差更新：用观测信号减去当前估计信号，得到新的残差用于下次迭代。 终止条件：当残差足够小或达到预设的稀疏度时停止迭代。

OMP的优势 计算高效：每次迭代仅需处理局部支撑集，适合中小规模问题。 理论保证：在满足RIP条件时，能稳定重构稀疏信号。 灵活性：可结合不同字典（如傅里叶基、小波基）处理各类信号。

应用扩展方向 通过调整稀疏度或迭代次数平衡精度与计算成本。 在图像重建、无线通信等领域结合特定场景优化字典设计。