matlab代码实现伪随机采样

资 源 简 介

matlab代码实现伪随机采样

详 情 说 明

伪随机采样在压缩感知中的应用

伪随机采样是一种非均匀采样策略，通过随机性打破奈奎斯特采样定理的限制。结合97小波和迭代收缩算法，可以实现高效的信号压缩与重构。

核心思路分为三阶段：

伪随机采样设计 采用伯努利随机矩阵或部分傅里叶矩阵构建测量矩阵，确保采样点既具有随机性又满足限制等距性质（RIP）。这种采样方式能有效保留信号的关键信息。

97小波域稀疏表示 利用9/7双正交小波的优良特性，将信号变换到稀疏域。该小波基同时具有对称性和较高消失矩，特别适合处理具有局部特征的信号（如图像边缘）。

迭代收缩重构 通过阈值迭代算法求解优化问题： 每次迭代包含梯度下降步骤和软阈值处理 自适应调整阈值大小 利用小波系数的树状结构先验提升重构精度

该方法优势在于：计算复杂度低于凸优化算法，且通过小波域稀疏性约束，在30-50%采样率下即可获得良好的重构效果。实际应用中需要注意采样矩阵与稀疏基的不相干性，以及迭代终止条件的合理设置。