2009 李荣华 微分方程数值解法（第四版）

资 源 简 介

2009 李荣华 微分方程数值解法（第四版）

详 情 说 明

李荣华教授的《微分方程数值解法》是计算数学领域的经典教材，其第四版系统介绍了微分方程数值求解的核心理论与方法。该书主要涵盖常微分方程和偏微分方程的离散化技术，特别适合数学系高年级本科生和计算数学方向的研究生学习。

书中首先从常微分方程的初值问题入手，详细讨论了欧拉方法、龙格-库塔法等单步法，以及亚当斯多步法的构造与收敛性分析。对于刚性方程的特殊性，教材给出了稳定性域的概念和实用算法选择建议。

在偏微分方程部分，重点阐述了有限差分法的三大类方程（抛物型、双曲型、椭圆型）离散格式，包括显式/隐式格式的稳定性证明（如冯诺依曼分析法）、变系数问题的处理技巧等。对有限元法的介绍则从变分原理出发，推导了协调元和非协调元的误差估计框架。

第四版相比前版强化了对现代算法思想的融入，例如在区域分解算法和多网格法章节中，体现了高性能计算需求的适应性调整。各章末附带的习题多包含实际建模案例，有助于读者从理论过渡到编程实现。