种群生态学的数学建模与研究\马知恩

资 源 简 介

种群生态学的数学建模与研究马知恩

详 情 说 明

种群生态学是应用数学方法研究生物种群动态规律的重要领域，马知恩教授在该领域的贡献聚焦于通过数学模型揭示种群相互作用机制。其核心建模思想可归纳为以下三个层面：

模型构建基础 采用微分方程作为主要工具，将种群增长率、环境承载力等生物学参数转化为数学表达式。对于单种群模型，通常考虑Logistic方程描述资源限制下的增长；对于多种群模型，则通过Lotka-Volterra方程刻画捕食、竞争等关系。

动态行为分析 通过平衡点求解和稳定性分析技术，判定系统长期演化的可能状态。运用Jacobi矩阵特征值法判断平衡点稳定性，结合相空间轨线图直观展示种群规模的变化趋势。这对预测物种共存、灭绝等生态现象具有指导价值。

实际应用拓展 模型参数校准需要结合野外调查数据，考虑时滞效应、空间扩散等复杂因素。随机微分方程的引入能更好反映环境波动对种群的影响，而脉冲微分方程则适合模拟周期性的人类干预（如定期捕捞）。

这类研究不仅推动理论生态学发展，也为生物多样性保护、病虫害防治提供了量化决策依据，体现了数学与生命科学的深度交叉融合。