数学建模算法集合

资 源 简 介

数学建模算法集合

详 情 说 明

数学建模是将实际问题抽象为数学模型并用算法求解的过程。涉及从基础统计分析到复杂机器学习等多领域的算法集合，以下是核心算法分类：

优化算法 处理资源分配、路径规划等问题，包含线性规划（单纯形法）、非线性规划（梯度下降）、整数规划（分支定界法）等，常用于最大化利润或最小化成本场景。

预测算法 时间序列预测（ARIMA）、回归分析（线性/逻辑回归）和机器学习（随机森林、LSTM）适用于销量预测、人口增长等需要趋势推断的问题。

统计分析 假设检验（t检验）、聚类分析（K-means）、主成分分析（PCA）用于数据降维或群体分类，比如客户分群或实验数据验证。

图论与网络算法 最短路径（Dijkstra）、最小生成树（Prim）解决交通网络、通信链路优化，PageRank等算法还可用于社交网络分析。

微分方程建模 通过常微分/偏微分方程模拟传染病例扩散、热传导等动态系统，需结合欧拉法或龙格-库塔法等数值解法。

蒙特卡洛模拟 利用随机采样评估风险或复杂系统行为，常见于金融定价或项目周期预测。

这些算法通常需要搭配MATLAB、Python（NumPy/Pandas）或R等工具实现，选择时需权衡问题规模、精度要求和计算资源。