遗传算法解决TSP（旅行商）问题

资 源 简 介

遗传算法解决TSP（旅行商）问题

详 情 说 明

遗传算法是一种模拟自然界进化过程的启发式优化算法，非常适合解决像TSP（旅行商问题）这样的组合优化难题。TSP要求找到访问所有城市并返回起点的最短路径，随着城市数量增加，其解空间会呈现爆炸式增长。

在应用遗传算法时，首先需要将路径编码为染色体。常见的编码方式包括顺序表示法，其中每个基因代表一个城市的编号。初始种群通常随机生成多个可行解作为第一代个体。

适应度函数设计是核心环节，对于TSP通常取路径总长度的倒数，这样路径越短适应度越高。选择操作采用轮盘赌或锦标赛等方法，保留优质个体进入下一代。

交叉算子需要特别注意保持路径合法性，部分匹配交叉(PMX)或顺序交叉(OX)是常用技术。变异操作可能采用交换两个城市位置或逆序片段等方式增加种群多样性。

通过重复迭代选择-交叉-变异的进化过程，种群会逐步收敛到更优解。算法终止条件可以是达到最大代数或适应度趋于稳定。遗传算法虽不能保证全局最优，但能在合理时间内找到优质近似解。

该方法的优势在于并行搜索特性和对不可导问题的适应性，但也存在参数敏感、早熟收敛等挑战。实际应用中常与其他局部搜索算法结合提升性能。