MATLAB实现的EFG无网格热传导模拟程序

资 源 简 介

本MATLAB项目采用无网格伽辽金法（EFG）对二维正方形区域的稳态热传导进行高效数值模拟。程序具备自动节点生成、刚度矩阵组装及温度场求解功能，适用于无网格方法的理论研究与工程应用。

详 情 说 明

基于无网格伽辽金法(EFG)的二维正方形区域稳态热传导模拟程序

项目介绍

本项目采用MATLAB语言实现基于无网格伽辽金法(Element-Free Galerkin Method)的二维稳态热传导数值模拟程序。该方法突破了传统有限元法对网格划分的依赖，利用移动最小二乘法(MLS)构建形函数，通过高斯积分技术组装刚度矩阵，能够有效模拟正方形计算域内的温度场分布。程序适用于热传导问题的科学研究与工程应用。

功能特性

• 无网格离散：自动生成正方形区域内的均匀节点分布，摆脱网格生成约束
• MLS形函数构建：采用移动最小二乘法精确构造近似函数
• 高斯积分技术：引入高阶高斯积分保证刚度矩阵计算精度
• 多类型边界条件：支持狄利克雷边界条件（固定温度）和纽曼边界条件（热流量）
• 丰富的结果输出：提供温度场云图、等温线、关键点温度值及误差分析

使用方法

1. 参数设置：在程序主文件中修改以下参数：

- 正方形区域尺寸与节点间距 - 材料导热系数和热源强度 - 边界条件（各边温度值或热通量值） - 影响域半径和高斯积分阶数

1. 运行程序：执行主程序文件开始计算

1. 结果查看：程序将自动生成：

- 温度场分布彩色云图与等温线 - 中心点和边界点的温度数值结果 - 与解析解的误差对比分析报告 - 可导出的节点温度数据文件

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 推荐内存：4GB以上
• 所需工具箱：基本MATLAB环境（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件集成了完整的无网格伽辽金法求解流程，包括计算区域定义与节点离散化、移动最小二乘形函数构造、高斯积分实施与系统矩阵组装、边界条件处理、线性方程组求解以及后处理可视化等核心功能模块，实现了从参数输入到结果输出的全流程自动化计算。