最优化算法中的外罚函数法

资 源 简 介

最优化算法中的外罚函数法

详 情 说 明

外罚函数法是一种处理约束优化问题的经典方法，尤其适用于含有不等式或等式约束的最优化问题。该方法的核心思想是将约束条件转化为惩罚项添加到目标函数中，从而将原约束问题转化为一系列无约束优化问题。

外罚函数法通过引入一个逐渐增大的惩罚因子，在迭代过程中不断调整惩罚项的权重。当惩罚因子趋近于无穷大时，无约束优化问题的解将收敛到原约束问题的解。这种方法的优势在于实现相对简单，不需要处理复杂的约束条件，且适用于各种类型的约束。

在实际应用中，外罚函数法通常需要选择合适的初始惩罚因子和增长策略。虽然这种方法具有较好的理论收敛性，但在惩罚因子较大时可能会导致数值计算的困难，如目标函数的Hessian矩阵病态等问题。因此，常与其他优化技术结合使用以提高计算效率。