延长卡尔曼滤波的示例

资 源 简 介

延长卡尔曼滤波的示例

详 情 说 明

延长卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）是一种常用于非线性系统状态估计的算法。这个示例展示了如何利用EKF对带有阻尼效应的抛体运动进行轨迹估计。

系统建模部分考虑了水平（x轴）和垂直（y轴）两个方向的运动状态。水平方向受到与速度平方成正比的空气阻力影响（kx系数），而垂直方向除了空气阻力（ky系数）外还受到重力加速度g的作用。系统噪声通过dax和day参数模拟真实环境中的不确定性。

仿真设置采用10秒的总时长和0.1秒的采样周期，产生100个时间步长的仿真数据。状态向量包含四个分量：x位置、x方向速度、y位置和y方向速度。初始条件设定为从地面(0,0)处以50m/s的水平初速度和500m/s的垂直初速度抛出物体。

在每个时间步长中，系统状态通过物理运动方程进行更新：位置由速度与时间步长的乘积决定，速度则受到阻力项和随机噪声的影响。这种离散化的处理方式使得EKF能够有效处理连续时间的非线性系统。

噪声处理方面，示例使用了高斯白噪声（randn函数生成）来模拟系统过程噪声，这在实际应用中代表了模型不精确和外部干扰的影响。通过调整dax和day参数可以控制噪声强度，从而研究EKF在不同噪声水平下的滤波性能。

这个示例为理解EKF在非线性运动系统中的应用提供了良好基础，特别是展示了如何处理带有二次阻力项的非线性动力学问题。实际应用中，还需要考虑测量模型的建立和噪声协方差矩阵的调参等问题。