LDA人脸识别算法

资 源 简 介

LDA人脸识别算法

详 情 说 明

LDA（Linear Discriminant Analysis）在人脸识别领域是一种经典的线性降维算法，特别适合解决小样本情况下的分类问题。其核心思想是通过投影变换，将高维人脸数据映射到低维空间，同时最大化类间离散度与最小化类内离散度的比值，从而达到最优分类效果。

相比PCA（主成分分析）这类无监督方法，LDA属于有监督学习，能更好地保留判别信息。对于人脸识别任务，LDA通过构建类间散布矩阵和类内散布矩阵，求解广义特征向量，最终实现特征提取。其优势在于： 对小样本问题鲁棒性强，适合训练数据有限的场景 计算效率高，识别过程仅需简单的矩阵运算 通过降维有效去除冗余信息，保留最具判别性的特征

经典实现中，通常会先采用PCA进行初步降维以解决矩阵奇异问题，再结合LDA提取判别特征，这种两级处理方式在ORL等人脸库上能取得90%以上的识别率。算法的时间复杂度主要取决于矩阵分解运算，现代优化方法如快速SVD可进一步提升运算速度。

LDA的变体如Fisherface、Null-space LDA等后续改进方案，进一步解决了光照、姿态等实际应用中的挑战，为后续深度学习时代前的人脸识别奠定了基础。