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本文主要介绍研究生阶段开发的多个MATLAB程序,涉及现代信号处理、金融工程和神经网络等多个领域。这些程序展示了MATLAB在不同工程应用中的强大能力。
首先在信号处理方面,我们开发了计算加权加速度的程序。该程序主要用于振动分析领域,通过对加速度信号进行加权处理,可以更准确地评估人体对振动的感受。算法核心在于根据不同频率成分对人体影响程度的差异,应用相应的加权系数。
在金融工程领域,我们采用蒙特卡洛模拟方法计算美式期权价格。相较于欧式期权,美式期权可以在到期日前任意时间行权,这使得定价更加复杂。我们的程序通过大量随机路径模拟,考虑了早期行权的可能性,从而得出更准确的价格估计。
时频分析程序则专注于信号处理的核心技术。通过短时傅里叶变换和小波变换等方法,该程序能够同时展现信号的时域和频域特征,特别适合分析非平稳信号。
BP神经网络训练程序完整实现了网络从初始化到训练的全过程。包括前向传播、误差反向传播、权重更新等关键步骤。程序还考虑了学习率调整、动量项等优化技术,以提高训练效率和网络性能。
最后是FMCW调频连续波雷达系统,包含收发两端程序。该系统通过分析发射和接收信号的频率差来实现精确测距,同时利用多天线阵列实现角度测量。程序完整模拟了线性调频信号的产生、混频处理以及距离-角度二维FFT等关键算法。