Fisher二元分类器

资 源 简 介

Fisher二元分类器

详 情 说 明

Fisher二元分类器是一种经典的线性判别方法，特别适用于两类样本的分类问题。其核心思想是通过投影变换，将高维数据映射到一维空间，使得同类样本尽可能聚集，不同类样本尽可能分离。

算法原理主要分为两个阶段： 训练阶段：计算Fisher变换向量W，通过最大化类间散度与类内散度的比值来确定最优投影方向。具体步骤包括计算两类样本的均值向量、构建类内散度矩阵Sw和类间散度矩阵Sb，最终求解广义特征值问题得到投影向量W。 分类阶段：将待测样本X投影到W方向上，根据预设阈值threY判断其类别归属。阈值通常选择投影后两类均值的中间值，或通过验证集优化确定。

该方法的优势在于计算高效且对数据分布不做强假设，但需注意当类内散度矩阵接近奇异时可能需要进行正则化处理。在模式识别领域，Fisher判别为后续更复杂的分类器（如SVM）提供了重要的基础理论框架。