压缩感知 sp算法重构信号及评估

资 源 简 介

压缩感知 sp算法重构信号及评估

详 情 说 明

在压缩感知领域，SP（Subspace Pursuit）算法是一种高效的信号重构方法，尤其适用于稀疏信号的恢复。该算法通过迭代选择最有可能支撑信号的非零分量，逐步逼近原始信号。与OMP等贪婪算法相比，SP在每次迭代中能够考虑多个候选元素，从而提升重构精度和稳定性。

SP算法的核心思路分为三个阶段：初始化、迭代更新和终止判定。首先，算法根据观测矩阵与测量向量的相关性选择初始支撑集。随后进入迭代过程，每一步联合更新支撑集和信号估计值，通过投影计算残差并评估当前解的准确性。当残差满足预设阈值或达到最大迭代次数时，算法终止并输出重构信号。

残差评估是判断重构质量的关键指标。通常计算测量向量与重构信号在观测矩阵下的投影差异，其范数大小直接反映恢复误差。实际应用中还需结合信噪比（SNR）或相对误差等量化指标，综合评估算法在噪声环境下的鲁棒性。值得注意的是，SP算法的性能高度依赖于信号的稀疏度、观测矩阵的约束等距性（RIP）条件，以及合理的参数调优。