马氏链模型

资 源 简 介

马氏链模型

详 情 说 明

马尔可夫链模型是一种描述系统状态随时间演变的概率模型，它属于随机过程中具有特殊性质的随机序列。随机过程理论的核心在于研究随机现象在连续变化过程中的规律性，而马尔可夫链则通过"无记忆性"简化了这一复杂性。

在随机过程中，当参数集合为离散时间点（如非负整数集）时，我们称之为随机序列。马尔可夫链的特殊性在于：系统下一时刻的状态仅取决于当前状态，而与历史路径无关。这种性质被称为马尔可夫性，它使得复杂系统的建模变得可行。

状态空间是马尔可夫链的重要概念，它包含了系统所有可能状态的集合。通过定义状态转移概率，我们可以精确描述系统从一个状态演变到另一个状态的可能性。这种建模方式在自然科学、金融工程和人工智能等领域具有广泛应用，例如网页排名算法、语音识别系统和金融市场分析等场景都依赖于马尔可夫链的核心思想。