粒子群算法求函数最小值例程

资 源 简 介

粒子群算法求函数最小值例程

详 情 说 明

粒子群算法（PSO）是一种基于群体智能的启发式优化算法，灵感来源于鸟群觅食行为。该算法通过模拟群体中个体的信息共享机制，在解空间中高效搜索最优解。以下是其实现函数最小值的核心思路：

初始化阶段：随机生成一群粒子，每个粒子代表解空间中的一个潜在解，包含位置和速度两个关键属性。

评估机制：通过目标函数计算每个粒子的适应度值（即函数值），记录个体历史最优位置和群体全局最优位置。

迭代更新：每轮迭代中，粒子根据三个因素调整速度：惯性保持、个体认知（向自身历史最优移动）和社会认知（向全局最优移动）。速度更新后调整位置。

终止条件：达到最大迭代次数或适应度值满足精度要求时停止，输出全局最优解。

算法特点在于参数少、实现简单，适合连续空间优化问题，但对高维复杂函数可能陷入局部最优。典型应用场景包括电力系统优化、信号处理参数估计等工程领域。改进方向常涉及惯性权重调整、拓扑结构优化等策略。