基于MATLAB的多重分形谱分析与计算系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了多重分形谱的完整计算流程，支持生成合成数据（如分形布朗运动）、计算统计矩、提取奇异指数并可视化谱图，便于非线性信号分析研究。

详 情 说 明

基于MATLAB的多重分形谱计算与分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB平台开发的多重分形谱计算与分析系统，实现了多重分形分析的完整计算流程。系统采用盒计数法和多重分形矩分析技术，能够对各类一维时间序列进行多重分形特性分析，并通过勒让德变换获得奇异谱函数。该系统特别适用于复杂系统、非线性时间序列分析和分形几何研究领域。

功能特性

• 完整的多重分形分析流程：从数据生成到谱函数计算的端到端解决方案
• 多种数据源支持：

- 人工合成分形数据（分形布朗运动、二项式倍增过程等） - 自定义一维时间序列数据

• 灵活的参数配置：可调节矩阶数范围、尺度范围和预处理选项
• 丰富的可视化输出：双对数图、奇异谱曲线、参数对比分析图
• 综合分析报告：提供谱宽度、对称性等多重分形特征指标

使用方法

基本操作流程

1. 启动系统：运行主程序文件进入分析界面
2. 选择数据源：从预定义模型或自定义文件加载分析数据
3. 设置参数：配置矩阶数、尺度范围等分析参数
4. 执行分析：系统自动完成计算流程并生成结果
5. 查看结果：浏览数值结果、可视化图形和分析报告

参数设置说明

• 矩阶数范围：默认q=-10:0.2:10，可根据需要调整
• 尺度范围：采用对数尺度，覆盖多个数量级
• 数据预处理：可选去趋势等预处理操作以提高分析精度

系统要求

• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必要工具箱：信号处理工具箱、统计和机器学习工具箱
• 硬件建议：至少4GB内存，支持双精度浮点运算

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，包括数据输入接口、参数配置界面、多重分形计算引擎和结果可视化组件。该文件实现了用户交互控制、分析流程调度以及图形用户界面的管理，确保整个分析过程的无缝衔接和高效执行。通过该文件，用户可以完成从数据选择到结果输出的完整分析任务。