基于灰色系统理论的GM(1,1)模型预测MATLAB实现

资 源 简 介

本MATLAB项目完整实现经典灰色预测模型GM(1,1)，包含数据级比检验、累加生成、参数求解及预测计算全流程，适用于小样本数据的趋势分析与预测。

详 情 说 明

基于灰色系统理论的GM(1,1)模型预测系统

项目介绍

本项目实现了经典灰色预测模型GM(1,1)的完整计算流程，是一个专门用于灰色系统理论教学和实践应用的预测系统。系统通过灰色序列生成技术、最小二乘参数估计和模型精度检验等核心方法，为初学者提供了学习灰色系统理论基本原理和实现方法的理想平台。

功能特性

• 数据预处理：对原始序列进行级比检验和数据累加生成，确保数据符合建模要求
• 模型构建：通过最小二乘法求解发展系数和灰色作用量等关键参数
• 预测计算：生成累加序列的预测值并进行累减还原，得到最终预测结果
• 精度检验：提供后验差检验、残差检验等多种验证方法，评估模型可靠性
• 可视化展示：绘制原始数据与预测值的对比曲线图，直观展示拟合效果

使用方法

输入数据

• 原始数据序列：一维数值数组（行向量或列向量）
• 预测步长：整数，指定需要预测的未来数据点数
• 可选参数：包括数据标准化方法、检验标准阈值等可配置参数

输出结果

• 预测数值：包含历史数据拟合值和未来预测值的完整序列
• 模型参数：发展系数a、灰色作用量b等关键参数
• 精度报告：后验差比值、小误差概率等检验指标
• 可视化图形：原始数据与预测值的对比曲线图
• 残差分析：各点预测残差和相对误差的详细数据

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 基本统计工具箱（用于数值计算和矩阵运算）
• 图形显示功能（用于可视化结果输出）

文件说明

主程序文件整合了灰色预测模型的完整计算流程，具备数据预处理、模型参数求解、预测值生成、精度检验和结果可视化等核心功能。该文件实现了从原始数据输入到最终预测结果输出的全过程自动化处理，用户只需提供基础数据即可获得完整的灰色预测分析报告。