遗传算法理论与实践配套工具箱

资 源 简 介

本项目是专门为遗传算法理论学习与实践设计的MATLAB函数库，旨在深度契合遗传算法相关经典教材的教学需求。项目提供了一套标准化的底层API，涵盖了遗传算法从种群初始化、适应度映射到进化迭代的全生命周期。其核心逻辑实现了多元化的编码机制，支持二进制编码、格雷码编码以及实数编码，能够灵活应对离散与连续空间的寻优问题。在进化机制层面，本项目集成了多种高级选择算子，如轮盘赌选择、随机竞争采样和锦标赛选择，有效平衡了算法的开发与探索能力；在交叉与变异模块中，提供了单点、多点、均匀交叉以及针对实数编码的自适应变异策略

详 情 说 明

遗传算法理论学习与实践工具箱

项目介绍

本项目是一套专为遗传算法（Genetic Algorithm, GA）理论学习与工程实践设计的 MATLAB 函数库。其核心目标是提供一个高度模块化、易于理解且功能完备的算法框架，帮助用户深入理解进化计算的底层逻辑。本项目实现了从种群初始化、自适应适应度映射到复杂进化算子的全流程控制，特别针对实数编码方案进行了深度优化，适用于连续函数优化及各类参数寻优场景。

功能特性

1. 核心寻优引擎：采用实数编码机制，支持高维度变量空间搜索，内置经典的 Rastrigin 多峰测试函数。
2. 多模式算子库：

* 选择算子：集成轮盘赌选择与锦标赛选择，支持通过代沟系数控制进化压力。 * 交叉算子：提供离散交叉与中间重组（算术交叉）两种模式，适应不同的搜索需求。 * 变异算子：实现了一种基于代数增加逐步减小幅度的非均匀自适应变异策略，平衡全局勘探与局部开发。

1. 精英策略与监控：内置精英保留机制，通过父子代混合择优确保算法的收敛稳定性；提供实时进度打印与历史轨迹记录。
2. 全方位可视化：自动生成包含收敛曲线、种群分布、函数景观图及适应度直方图在内的综合分析报表。

运行逻辑与实现细节

系统通过主控程序协调各个功能模块，其标准执行流程如下：

1. 环境与参数初始化：

配置目标函数句柄、种群规模（默认100）、进化代数、变量维度及搜寻范围（FieldD）。设置交叉概率、变异概率、代沟系数及算子类型开关。

1. 种群初始化：

在指定的变量上下限矩阵内，利用均匀分布随机生成实数编码的初始种群。

1. 进化循环迭代：

* 适应度映射：将目标函数值通过基于排序的线性缩放转化为适应度（FitnV），分配范围在 [0, 2] 之间的选择压力，有效防止过早收敛。 * 选择操作：根据用户设定的类型，执行轮盘赌或锦标赛采样，产生用于繁殖的子群体。 * 交叉操作：按交叉概率执行。离散交叉通过维度交换实现，中间重组则通过父代个体间的线性加权组合生成新性状。 * 自适应变异：根据当前进化代数与最大代数的比例动态调整变异步长。随着进化迭代，变异幅度逐渐减小，实现从随机搜索向精细优化的平滑过渡。 * 精英重插入：将产生的子代与原始父代进行合并，并根据适应度进行全局排序，严格保留表现最优的个体进入下一代，确保进化不退化。

1. 数据记录与分析：

逐代记录历史最优值与种群平均值，并缓存种群分布历史以便后续分析。

关键算法函数分析

• Rastrigin 测试函数：作为优化目标，该函数包含大量局部极小值，用于检测算法跳出局部最优的能力。
• 线性排序函数：通过对目标值排序而非直接映射，缓解了种群中超级个体过早统治的问题，维持了进化初期的多样性。
• 非均匀变异机制：引入形状参数与代数变量，使变异行为具有搜索深度的感知能力。
• 可视化分析方案：

* 收敛轨迹图：对比展示历代最优值与平均值的演变。 * 函数景观图：利用 3D 网格展示测试函数的地形，并实时标记算法搜索到的全局最优坐标点。 * 分布直方图：揭示最终代种群个体的质量分布状态。

使用方法

1. 确保 MATLAB 环境中已配置好所有相关的函数定义。
2. 打开主控程序文件，根据需要修改算法参数（如 Nind, MaxGen, SelType 等）。
3. 直接运行主程序。
4. 运行结束后，控制台将输出全局最优解向量及最优适应度值，同时系统会自动弹出性能分析图表窗口。

系统要求

• 环境：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 工具箱：无须额外部署外部工具箱，所有核心逻辑均采用标准 MATLAB 语法实现，具有极强的可移植性。