crossover算法求解

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crossover算法求解

详 情 说 明

Blend Crossover（BLX-α）是遗传算法中一种常用的实数编码交叉算子。该算法通过在父代解向量周围扩展搜索区域，能有效维持种群多样性并提高全局搜索能力。

BLX-α的核心思想是在两个父代个体之间构建一个扩展的混合区域。给定两个父代向量P1和P2，算法会在[min(P1,P2)-αrange, max(P1,P2)+αrange]的区间内随机生成子代，其中range表示两个父代值的绝对差。典型的α值取0.5，这样可以保证子代有50%的概率落在父代区间之外。

在MATLAB实现中需要特别注意随机数生成的方式。不同于二进制交叉，实数编码的BLX-α需要为每个基因维度独立生成随机数，这意味着子代每个维度都可能来自不同的混合区域。实现时通常先计算父代各维度的最小最大值，然后根据α参数扩展区间范围，最后使用rand函数在该区间均匀采样。

这种交叉方式特别适合解决连续优化问题，相比简单的算术交叉，它能更好地探索解空间。当配合适当的变异算子时，BLX-α能有效避免早熟收敛，在复杂的多模态函数优化中表现出色。