OMP算法重构一维信号MATLAB仿真代码

资 源 简 介

OMP算法重构一维信号MATLAB仿真代码

详 情 说 明

OMP算法（正交匹配追踪）是压缩感知中经典的稀疏信号重构算法，特别适合一维信号处理场景。对于初学者而言，其核心思想是通过迭代方式逐步构建信号的稀疏表示，每一步选择与当前残差最相关的原子，并利用最小二乘法更新估计值。

在MATLAB仿真实现中，通常会涉及三个关键步骤：首先构建随机高斯测量矩阵对原始信号进行降维采样；然后通过OMP迭代过程，每次选择字典中与残差内积最大的原子，将其加入支撑集；最后在选定的原子集上求解最小二乘问题，逐步逼近原始稀疏信号。整个过程直观体现了"贪婪迭代"和"正交投影"的核心思想。

该算法的MATLAB实现通常不超过50行代码，非常适合教学演示。初学者可以清晰观察到每次迭代后信号估计的改进过程，以及残差随迭代次数下降的收敛特性。值得注意的是，OMP的性能高度依赖信号的稀疏度和测量矩阵的等距约束性，这为后续研究瑞利界、重构精度等进阶问题提供了切入点。