牛顿-拉斐逊算法

资 源 简 介

牛顿-拉斐逊算法

详 情 说 明

牛顿-拉斐逊算法是数值计算领域用于寻找方程近似解的高效迭代方法。该算法通过函数导数的局部线性逼近来不断修正解的估计值，通常能在较少的迭代次数内达到较高精度。

算法核心基于泰勒展开的一阶近似，通过计算当前点的函数值及其导数来预测下一个更接近真实解的迭代点。每次迭代都会根据函数曲线在该点的切线方向进行调整，因此收敛速度通常优于简单的二分法等直接搜索方法。

实际应用中需要注意初始值的选择和函数可导性条件。算法在优化问题、机器学习参数求解以及工程计算中都有广泛应用，是现代数值分析的基础工具之一。