MATLAB实现基于正交匹配追踪（OMP）的压缩传感框架

资 源 简 介

本项目在MATLAB中实现完整的压缩传感系统，涵盖信号稀疏化处理、RIP测量矩阵构造及压缩采样。通过OMP算法有效重构原始信号，为信号处理与压缩领域提供实用工具。

详 情 说 明

基于正交匹配追踪（OMP）算法的信号压缩传感实现与重构系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的信号压缩传感框架，利用稀疏表示理论和正交匹配追踪（OMP）算法，实现了从少量测量值中精确重构原始信号的能力。该系统能够有效降低信号采样和存储的需求，在信号处理、通信和生物医学工程等领域具有重要应用价值。

功能特性

• 信号稀疏化处理：支持对原始信号进行稀疏表示，将信号转换到稀疏域
• 测量矩阵构造：生成满足有限等距性质（RIP）的随机测量矩阵，保证压缩采样的有效性
• 压缩采样：通过测量矩阵对稀疏信号进行降维采样，实现数据压缩
• 信号重构：采用正交匹配追踪（OMP）算法从少量测量值中精确重构原始信号
• 性能评估：全面评估重构性能，包括重构误差、压缩比、信噪比等量化指标

使用方法

1. 准备输入信号：提供一维时域信号向量（如音频信号、生物医学信号等）
2. 选择稀疏基：指定正交基矩阵（如DCT基、小波基等）用于信号稀疏表示
3. 设置参数：配置压缩比参数（M/N）和稀疏度参数K
4. 运行系统：执行压缩采样和信号重构流程
5. 获取结果：输出重构信号、重构误差、支撑集等完整结果

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持信号处理工具箱（用于稀疏基计算）
• 内存要求：至少2GB RAM（取决于信号长度N）

文件说明

主程序文件实现了压缩传感系统的核心功能流程，包括信号的稀疏化预处理、符合RIP条件的随机测量矩阵生成、压缩采样过程的正交匹配追踪重构算法执行，以及重构性能的量化评估与结果输出。该文件整合了信号处理的完整链路，为用户提供一站式的压缩传感解决方案。