基于活动轮廓线的图像分割

资 源 简 介

基于活动轮廓线的图像分割

详 情 说 明

图像分割是计算机视觉中的基础任务，而活动轮廓线(Active Contour)作为一类经典的变分分割方法，通过动态曲线演化实现目标边界提取。本文将介绍两种典型算法框架及其背后的数学模型。

参数化Snake模型 Kass等人在1987年提出的经典Snake算法开创了活动轮廓研究的先河。该模型将轮廓线表示为参数曲线，通过最小化能量函数驱动曲线向目标边界移动。能量函数包含内部能量（控制曲线光滑度）和外部能量（吸引曲线至特征边缘）。这种显式参数化表示虽然直观，但对初始位置敏感且难以处理拓扑变化。

几何活动轮廓模型 为解决参数化模型的局限性，Osher等人提出的水平集方法(Level Set)将曲线隐式表示为更高维函数的零水平集。结合测地线活动轮廓(GAC)模型，通过曲率流实现拓扑自适应分割。这类方法能自然处理曲线分裂合并，但计算复杂度较高。Caselles等人在1997年发表的论文证明了GAC模型与Snake模型的数学等价性。

发展演进 后续研究在能量泛函设计、速度函数优化等方面持续改进，如结合区域信息的Chan-Vese模型、基于边缘的测地线模型等。近年深度学习与传统活动轮廓的结合也展现出新的可能性，但经典的变分法框架仍为理解图像分割提供了重要理论基础。