NURBS插值插补

资 源 简 介

NURBS插值插补

详 情 说 明

NURBS（非均匀有理B样条）是一种广泛应用于计算机图形学和CAD建模中的数学工具，能够精确表示复杂曲线和曲面。其核心优势在于通过控制点、节点向量和权重参数灵活调整曲线形状，同时支持局部修改而不影响整体结构。

在插值场景中，NURBS通过以下步骤实现目标点精确穿越：首先，根据已知数据点反算控制点位置，通常需解线性方程组；其次，通过节点向量定义参数化方式，常见的有均匀参数化或弦长参数化；最后，权重因子的引入允许对曲线形态进行更细粒度的调整，例如模拟圆锥截面等特殊形状。

插补过程则关注于运动控制，将NURBS曲线离散为微小线段供执行机构（如CNC机床）跟踪。关键挑战在于实时计算曲线上等间距或等参数间隔的点，同时保证速度平滑性。常见的插补算法会结合泰勒展开或前瞻控制技术，以平衡计算效率与轨迹精度。

该技术显著提升了复杂轨迹生成的灵活性，尤其在航空航天和汽车工业的高精度加工中不可或缺。