​关于fem 的一维小程序

资 源 简 介

​关于fem 的一维小程序

详 情 说 明

有限元方法（FEM）是求解工程和数学物理问题的强大数值技术。对于一维问题，其核心思想是将连续域离散化为多个小型单元，通过分段多项式逼近真实解。

在一维FEM小程序中，通常包含以下关键流程：首先定义问题域并划分网格，生成节点坐标和单元连接信息。接着针对每个单元构造形函数，这些低阶多项式决定了单元内部的解如何随节点值变化。然后组装全局刚度矩阵和载荷向量，这需要计算每个单元的局部贡献并通过叠加形成整体系统。

边界条件的处理至关重要，需要修正矩阵方程以反映固定位移或集中力等约束。最后求解线性代数方程组即可获得节点位移，进而通过形函数插值得到全域解。

此类程序的扩展性强，可适配不同单元类型（线性/二次）和材料属性，是理解有限元核心思想的理想起点。