用模拟退火算法解决TSP问题的MATLAB代码（SA）

资 源 简 介

用模拟退火算法解决TSP问题的MATLAB代码（SA）

详 情 说 明

模拟退火算法(Simulated Annealing, SA)是一种受金属退火过程启发的全局优化算法，特别适合解决TSP这类组合优化问题。其核心思想是通过模拟物理系统中的退火过程，在搜索过程中以一定概率接受劣解，从而避免陷入局部最优。

在MATLAB实现中，算法通常包含以下几个关键步骤：

初始解生成：随机创建一个城市访问顺序作为初始解，这是算法搜索的起点。可以采用简单随机排列或最近邻等启发式方法生成较好的初始解。

邻域搜索策略：设计合适的邻域操作来产生新解，常见的有交换两个城市位置、反转一段路径或移动城市位置等操作。

温度控制：模拟物理退火过程的冷却计划，包括初始温度设定、降温系数和终止温度。温度参数直接影响算法接受劣解的概率。

接受准则：基于Metropolis准则决定是否接受新解，允许在一定概率下接受劣质解以扩大搜索范围。

收敛条件：设置合理的停止条件，如温度降至阈值、连续若干次迭代未改进或达到最大迭代次数等。

在MATLAB中实现时，通常会利用向量化操作来提高计算效率，特别是在路径长度计算等频繁操作上。算法性能对参数设置比较敏感，需要通过实验调整初始温度、降温速率等关键参数。

模拟退火算法虽然收敛速度相对较慢，但其实现简单且对初始解不敏感，是解决中小规模TSP问题的有效方法。对于更大规模的问题，可以考虑与局部搜索等其他优化技术结合使用。