求解最优哈密尔顿的算法---三边交换调整法

资 源 简 介

求解最优哈密尔顿的算法---三边交换调整法

详 情 说 明

三边交换调整法是一种用于求解最优哈密尔顿回路的启发式算法。该算法通过不断调整路径中的三个边来逐步优化路径总长度。

算法工作原理如下：首先需要一个初始的哈密尔顿回路，这个初始路径可以是随机生成的或者通过其他简单方法得到的。在每次迭代中，算法会选取路径中的三个连续边，尝试用另一种连接方式来重组这部分路径。

具体来说，假设当前路径为A-B-C-D-E...，算法会考虑将B-C-D这三节点间的连接方式改为B-D-C，即交换中间节点的位置。每次交换后需要计算新路径的总长度，如果总长度比原来更短，则保留这个改变，否则放弃。

该算法需要依赖邻接矩阵来存储各个节点之间的距离信息。邻接矩阵C是一个N×N的方阵，其中C[i][j]表示节点i到节点j的距离或成本。节点个数N决定了问题的规模。

在实现时，算法会将优化后的路径存储在结果数组R中。R应该是一个包含所有节点且每个节点只出现一次的排列，代表最终找到的哈密尔顿回路。

三边交换法属于局部搜索算法，它可能会陷入局部最优解。为了提高找到全局最优解的概率，可以考虑多次运行算法并使用不同的初始路径，或者在算法中加入一定的随机性。