黄金分割搜索法

资 源 简 介

黄金分割搜索法

详 情 说 明

黄金分割搜索法是一种用于在单峰区间内寻找极值的高效优化算法。其核心思想来源于数学中的黄金分割比例，通过这种比例不断缩小搜索区间来逼近最优解。

算法的工作原理是首先确定一个包含极值的初始区间。然后按照黄金分割比例0.618将区间分为两部分，比较这两点的函数值。根据比较结果舍弃不可能包含极值的部分区间，在新的缩小区间内重复这个过程，直到满足预设的精度要求。

相比二分查找法，黄金分割搜索的优势在于每次迭代只需要计算一个新点的函数值，而不是两个，从而提高了搜索效率。这种算法特别适用于计算成本较高的函数优化问题。

黄金分割搜索法广泛应用于各种工程优化问题，如机械设计中的参数优化、经济学中的最优决策等场景。需要注意的是，该方法要求目标函数在搜索区间内是单峰的，即存在唯一的极值点。