8puzzle求解8-谜题的A-star算法

资 源 简 介

8puzzle求解8-谜题的A-star算法

详 情 说 明

使用A-star算法求解8-谜题是一种经典的人工智能路径规划应用。8-谜题由3x3方格中8个可滑动方块和1个空缺位组成，目标是通过最小移动步数将乱序的方块排列成目标状态。

A-star算法的核心在于结合了启发式函数与实际移动代价。对于每个可能的状态节点，算法计算两个关键值：从初始状态到当前状态的实际移动代价g(n)，以及当前状态到目标状态的预估代价h(n)。常用的启发式函数包括错位方块数或曼哈顿距离（各方块当前位置到目标位置的水平和垂直距离之和）。

算法维护开放和关闭两个列表，优先扩展总代价f(n)=g(n)+h(n)最小的节点。每次移动空白格后生成新状态，若新状态在关闭列表中且代价更高则跳过，否则更新节点信息。这种策略能确保找到最优解，同时借助启发式函数显著减少搜索空间。

实现时需注意处理重复状态和环路问题，通常通过哈希表记录已访问状态。算法效率高度依赖启发式函数的质量——曼哈顿距离相比简单错位数能提供更准确的方向指引，使搜索更快收敛到目标状态。