​《精通MTLAB最优化计算》第10章 线性规划

资 源 简 介

​《精通MTLAB最优化计算》第10章 线性规划

详 情 说 明

线性规划是运筹学中应用最广泛的数学模型之一，主要用于在给定约束条件下寻找目标函数的最优解（最大值或最小值）。MATLAB作为强大的数值计算工具，提供了完善的线性规划求解功能。

本章内容涵盖了MATLAB实现线性规划的核心算法和实际应用思路。通过内置函数如linprog，可以快速建立并求解标准形式的线性规划问题。关键在于正确构建目标函数系数向量、不等式约束矩阵、等式约束矩阵以及变量的上下界约束。

对于大规模线性规划问题，MATLAB采用内点法或单纯形法等高效算法，在保证计算精度的同时优化了内存使用效率。特别注意的是，处理稀疏矩阵约束条件时，MATLAB的稀疏矩阵存储能显著提升运算速度。

实际应用中，线性规划可用于资源分配、生产计划、运输优化等场景。通过MATLAB的灵活建模和可视化功能，不仅能得到最优解，还能分析解的灵敏度，为决策提供更全面的数据支持。