MATLAB自适应网格生成器：基于边界方程的智能网格划分工具

资 源 简 介

本项目开发了一个MATLAB自适应网格生成工具，能够根据用户定义的边界方程自动创建结构化网格。支持自定义横向和纵向网格密度，自动计算节点坐标并为每个单元分配唯一编号，适用于数值模拟和计算几何领域。

详 情 说 明

基于边界方程的MATLAB自适应网格生成器

项目介绍

本项目开发了一个基于边界方程的MATLAB自适应网格生成工具，能够根据用户提供的边界方程自动生成结构化网格。该系统适用于有限元分析、计算流体力学等数值模拟领域的预处理工作，通过精确的网格划分和拓扑关系建立，为后续计算提供高质量的网格基础。

功能特性

• 边界方程自适应解析：支持字符串形式的数学边界方程输入，自动进行方程解析和离散化处理
• 自定义网格密度：用户可灵活设置网格在横向和纵向的划分密度（分段数量）
• 区域范围定义：支持定义网格生成的有效矩形区域范围
• 自动坐标计算：自动计算所有网格节点的空间坐标位置
• 完整拓扑结构：为每个网格单元分配唯一编号，并精确记录节点连接关系
• 可视化输出：自动生成网格划分示意图，直观展示划分结果

使用方法

输入参数

1. 边界方程：字符串形式的数学表达式（如"x^2+y^2=1"）
2. 网格参数：x和y方向的分段数量（整数）
3. 计算区域：网格生成的有效矩形区域坐标[x_min, x_max, y_min, y_max]

输出结果

1. 节点坐标矩阵：N×2矩阵，每行包含一个节点的(x,y)坐标
2. 单元连接矩阵：M×4矩阵（四边形单元），每行包含构成该单元的节点编号
3. 网格编号映射：每个单元的唯一标识编号列表
4. 可视化网格图：自动生成的网格划分示意图

基本调用示例

% 定义边界方程和参数 boundary_eq = 'x^2+y^2=1'; grid_params = [20, 20]; % x方向20段，y方向20段 domain = [-1.5, 1.5, -1.5, 1.5]; % 计算区域

% 生成网格 [nodes, elements, element_ids, fig] = main(boundary_eq, grid_params, domain);

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 需要安装MATLAB基本工具箱
• 推荐内存：4GB以上
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS

文件说明

主程序文件实现了完整的网格生成流程，包括边界方程的解析与验证、计算区域的离散化处理、基于边界条件的自适应网格节点生成、四边形单元的自动连接关系建立、单元编号系统的构建以及网格质量的可视化展示功能。该文件整合了网格生成的核心算法，提供简洁的用户接口，确保网格数据的准确性和拓扑结构的完整性。