MATLAB遗传算法求解集合覆盖问题工具

资 源 简 介

本项目提供了一个基于MATLAB的集合覆盖问题（SCP）求解器，利用遗传算法对0-1矩阵描述的SCP进行优化。通过选择、交叉和变异操作，程序能够高效搜索最小覆盖子集，适用于资源分配与组合优化场景。

详 情 说 明

基于遗传算法的集合覆盖问题求解器

项目介绍

本项目实现了一个基于遗传算法的集合覆盖问题（Set Covering Problem, SCP）求解器。集合覆盖问题是一个经典的NP难组合优化问题，目标是从给定的子集集合中选择数量最少（或成本最低）的子集，使得这些子集的并集包含所有元素。

本程序采用遗传算法作为核心优化方法，通过二进制编码表示子集选择方案，利用选择、交叉、变异等遗传操作逐步优化种群，最终找到能够覆盖所有元素的最小子集组合。该求解器具有良好的可扩展性和参数可配置性。

功能特性

• 高效求解：采用遗传算法框架，能够有效处理中等规模的集合覆盖问题
• 灵活参数配置：支持自定义种群大小、迭代次数、交叉率、变异率等关键参数
• 完整可视化：提供迭代收敛曲线图，直观展示算法优化过程
• 约束处理：通过适应度函数设计有效处理覆盖约束条件
• 性能分析：输出算法运行时间，便于性能评估和比较

使用方法

输入参数

• 集合覆盖矩阵：m×n的0-1矩阵，其中m表示元素数量，n表示子集数量
• 种群大小：正整数，控制遗传算法种群规模（默认值：100）
• 最大迭代次数：正整数，设定算法最大运行代数（默认值：500）
• 交叉概率：0-1之间的浮点数，控制交叉操作发生概率（默认值：0.8）
• 变异概率：0-1之间的浮点数，控制变异操作发生概率（默认值：0.01）

输出结果

• 最优解向量：1×n的0-1数组，表示最终选中的子集组合
• 最小覆盖成本：数值结果，显示所选子集的总成本
• 迭代收敛曲线图：图形化展示每代最优适应度值的变化趋势
• 算法运行时间：以秒为单位的算法执行时间统计

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持MATLAB基本绘图功能
• 推荐内存：至少4GB RAM（根据问题规模可调整）

文件说明

主程序文件整合了遗传算法求解集合覆盖问题的完整流程，具体实现了问题数据加载与参数初始化、种群生成与二进制编码、适应度评估与约束处理、遗传操作执行（包括选择、交叉和变异）、迭代优化过程控制、结果输出与可视化展示等核心功能。该文件作为程序的入口点，协调各个算法模块的协同工作，确保求解过程的完整性和正确性。