MATLAB递归穷举0-1整数规划求解器

资 源 简 介

本项目实现了一个基于递归穷举算法的0-1整数规划求解器，适用于小规模问题验证与教学演示。通过遍历所有变量组合，精确计算目标函数值并确定最优解，帮助用户理解整数规划的基本原理。

详 情 说 明

基于递归穷举的0-1整数规划求解器

项目介绍

本项目实现了一个针对小规模0-1整数规划问题的通用求解器。通过递归算法穷举所有可能的0-1变量组合，计算每个组合对应的目标函数值，最终找出最优解和最优值。程序特别适用于教学演示和小规模问题验证，可解决指派问题、背包问题等经典0-1规划问题。用户可验证教材例题结果，如《运筹学基础及应用》中的实例对比分析。

功能特性

• 递归穷举算法：采用递归方式生成所有可能的0-1变量组合
• 实时计算比较：在枚举过程中实时计算目标函数值并比较最优解
• 完整解空间探索：确保找到全局最优解，避免陷入局部最优
• 过程可视化：提供递归深度、当前解状态等详细计算日志
• 结果对比分析：支持与参考解进行对比验证，便于教学演示
• 多约束支持：可处理等式和不等式约束条件

使用方法

输入参数

1. 变量个数n：n≥3的整数
2. 目标函数系数向量：1×n的数值数组
3. 约束条件矩阵：m×n的数值矩阵（m为约束个数）
4. 约束右端项向量：m×1的数值数组
5. 约束类型标识：等式或不等式约束说明

输出结果

1. 最优解向量：1×n的0-1数组
2. 最优目标函数值：标量数值
3. 所有可行解列表：k×n的0-1矩阵（k为可行解数量）
4. 计算过程日志：递归深度、当前解状态等信息
5. 对比分析报告：与参考结果的对比分析（当提供参考解时）

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 适用于Windows/Linux/macOS操作系统
• 内存需求取决于问题规模，建议至少4GB RAM

文件说明

主程序文件实现了完整的0-1整数规划求解流程，包括参数输入验证、递归穷举算法核心逻辑、约束条件检查、目标函数值计算与比较、结果输出与日志记录等功能。该文件作为整个求解器的入口点，协调各个功能模块的协同工作，确保求解过程的正确性和完整性。